Счётные устройства

<< 35

Позже счёт на пальцах, при необходимости в большом объёме счётных операций (постоянно пальцами крутить тяжеловато, да и результат не сохранить надолго), стали заменять счётом на камешках, палочках, косточках, узелках на верёвочках и так далее. Несколько позже счётные инструменты усовершенствовались в абаки, соробаны и счёты (известны с V-IV веков до нашей эры).

русские счёты                                                 римский абак

Поскольку варианты расчётов на пальцах были различны, то и счёты имели различные модификации. Так на Востоке (в Китае, Корее, Японии) прижились счётные устройства, в которых всего 5 косточек в одном ряду, что соответствует 5 пальцам одной руки (см. фото). Четыре из них означают единицы, а пятая означает "пять".

Таким образом, 4+5=9 , и этого достаточно для представления на линейке всех цифр от 0 до 9.

Линейки расположены вертикально. Значащими считаются косточки придвинутые к средней планке. Вычисления ведутся слева направо, начиная со старших разрядов. Такие счёты называются «соробан».

В России к началу XVIII века в торговую среду массово вошли в обиход счёты с десятью косточками в ряду, которые соответствовали 10-ти пальцевой или «десятичной» системе счисления.

греческий абак                                                    японский соробан

Многие обороты русской речи, служат доказательством того, что счеты нашим народом употребляются с очень давних пор. «Сбрасывать со счета», «прикидывать», «накидка», «скидка», «сводить счеты», «скостить» и много аналогичных выражений появилось в языке именно при пользовании счетами в течение долгого времени.

Первоначально они называлась «дощатый счет» и представлял собой доску или раму с чётками (шариками), надетыми на шнуры или веревки, расположенными, в отличие от соробана, горизонтально. На каждой проволоке счет было надето по десять костяшек, кроме тех проволок, которые использовались для отсчета четвертых частей копеек.

Четыре костяшки первого ряда составляли одну костяшку второго ряда, обозначающую копейку. Второй и третий ряды содержали по десять костяшек, и использовались для отсчета копеек и десятков копеек (гривенников).

Четвертый ряд использовался для отсчета четвертых частей различных мер. Соответственно четыре костяшки этого ряда составляли одну костяшку пятого ряда. Следующие ряды использовались для отсчета единиц, десятков, сотен и так далее рублей или других мер.

Для удобного отсчитывания числа откладываемых костяшек, на каждой проволоке две средние костяшки окрашивались в черный цвет. Так же в черный цвет часто окрашивалась крайняя левая костяшка рядов, обозначающих тысячи, миллионы, миллиарды и так далее.

За этими счётами закрепилось название «русские».

Вычисления на русских счетах проводились слева направо, что соответствует форме записи чисел в десятичной позиционной системе.

Начинали их со старших разрядов. Для сложения складывали между собой значения соответствующих разрядов и в случае переполнения переносили одну костяшку в старший разряд.

Для вычитания находили разность между значениями соответствующих разрядов и, если разность получалась отрицательная, занимали костяшки из ряда, находившегося над рядом, в котором осуществлялась операция.

Умножение осуществлялось путем комбинации сложений и вычитаний, а деление основывалось на операции вычитания.

В советские времена в учреждениях, из портативных счётных устройств, кроме счёт, популярными были механические арифмометры «Феликс» (от греч. αριθμός — «число», «счёт» и греч. μέτρον — «измеритель»). Эта была тяжёлая настольная механическая вычислительная машина, предназначенная для точного умножения и деления, а также для сложения и вычитания. Все эти операции выполнялись точно, но довольно медленно. В 70-х годах появились настольные электрические вычислительные машины, похожие на большие калькуляторы с питанием от розетки. Однако счёты и с ними успешно конкурировали, не теряя своей популярности.

При необходимости обработки большого объема информации, в прошлом веке пользовались большими напольными счётными устройствами: электромеханическими вычислительными машинами, работающими с перфорационными картами. Каждая такая машина могла выполнять только одну определенную программу, манипулируя с перфокартами и числами, пробитыми на них.

Инженеры тех лет не расставались с логарифмическими линейками. Это было устройство, которое упрощало и ускоряло операции умножения, деления, возведение в степень, извлечения корня и расчет тригонометрических и логарифмических функций. Расчёты на линейке велись до сотых значений десятичных дробей.

Логарифмическая шкала была изобретена Эдмундом Гюнтер в 1620 году и была вытеснена, также как и счёты, электронными калькуляторами в 90-х годах прошлого века.

37 >>